Studoval na konzervatoři v Pardubicích u prof. Josefa Krečmera. Na hudební fakultě AMU v Praze byl posluchačem ve třídě Prof. Miroslava Petráše. Během studií se zúčastnil mnoha mezinárodních kurzů a stáží, např. u Prof. Victorie Yagling (Helsinki), F.Bartholomeye (Vídeň), Prof. M.Zeuthena (Kodaň) aj. Je laureátem soutěže konzervatoří v roce 1999, držitelem 2. ceny soutěže pro interpretaci soudobé komorní hudby ve Frankfurtu n. M., nositelem několika cen ze soutěže v rakouském Semmeringu, v roce 2003 získal cenu za nejlepší provedení skladby Leoše Janáčka na Janáčkově soutěži v Brně atd. Spolupracuje jako sólista s Komorní filharmonií Pardubice, Pražskou komorní filharmonií, Capella Pallatina Mannheim, Tutti Bordeaux. Je členem mezinárodního institutu "Wiener Klangstil" pod patronací Vídeňských filharmoniků. Natáčí pro český, německý, dánský a rakouský rozhlas. Vystupuje na festivalech Salzburger Festspiele, Max Reger Festival, Styriarte atd. V roce 2004 studoval na Kunstuniversität v rakouském Grazu ve třídě Prof. Rudolfa Leopolda. Aktivně se věnuje též komorní hře, vedle Dvořákova klavírního kvarteta je členem také Tria IUNO a Kaprova kvarteta. Je koncertním mistrem Orchestru Berg a členem filharmonie ve Štýrském Hradci.
Jan Žďánský hraje na violoncello vídeňského mistra Josepha Wassermanna z roku 1748.